1
import libnum
2
import gmpy2
3

4
# 生成随机素数
5
p = libnum.generate_prime(1024)
6
q = libnum.generate_prime(1024)
7
e = 3
8
m = "flag{20d6e2da95dcc1fa5f5432a436c4be18}"
9
# 字符串转数字
10
m = libnum.s2n(m)
11
n = p * q
12
phi_n = (p - 1) * (q - 1)
13
# 求逆元
14
d = gmpy2.invert(e, phi_n)  # 有时候会产生报错，原因是 m 的 e 次方大于 n，产生了 kn，此时用解题脚本解出来的 k 大于 0
15
c = pow(m, e, n)
16

17
print("n =", n)
18
print("e =", e)
19
print("c =", c)

1
n = 23105329531391813039857038751759647421701879162157586444059568794756947846845619711257672423138072854368191473941408490675041910516220287268738419197085545593640690042851038958459082636027503020145121067743621057319157668572937555617991820769644356793370144913254693167843447643520568918503014547707423847499024934732454939604070884375533813963410754914255228523531200176094005390332608451072983943869756948680994580888606169182116541174820743647000251438931026219013443295569889175238977262300118077215856077047625850386254036155706263626271497906374837188016565385117208226099206854554180090481529558002796375531451
2
e = 3
3
c = 2217344750798294937344050117513831761010547351781457575945714176628679412650463329423466955026804439931765627111856888102133234836914006818023839994342283023142702993182665344445325734299047409223354338948863171846780674244925724334091153701697864918695050507247415283070309

1
Traceback (most recent call last):
2
  File "D:\Tools\Jetbrains\Pycharm\PyCharm_workspace\PyCharm_workspace\CTF\crypto_demo\低加密指数攻击\出题.py", line 20, in <module>
3
    d = gmpy2.invert(e, phi_n)  # 有时候会产生报错，原因是 m 的 e 次方大于 n，产生了 kn
4
ZeroDivisionError: invert() no inverse exists

1
import gmpy2
2
import libnum
3

4

5
def decode(c, e, n):
6
    k = 0
7
    while True:
8
        mm = c + k * n
9
        result, flag = gmpy2.iroot(mm, e)
10
        if flag:
11
            # print(k)
12
            return result
13
        k += 1
14

15

16
n = 23105329531391813039857038751759647421701879162157586444059568794756947846845619711257672423138072854368191473941408490675041910516220287268738419197085545593640690042851038958459082636027503020145121067743621057319157668572937555617991820769644356793370144913254693167843447643520568918503014547707423847499024934732454939604070884375533813963410754914255228523531200176094005390332608451072983943869756948680994580888606169182116541174820743647000251438931026219013443295569889175238977262300118077215856077047625850386254036155706263626271497906374837188016565385117208226099206854554180090481529558002796375531451
17
e = 3
18
c = 2217344750798294937344050117513831761010547351781457575945714176628679412650463329423466955026804439931765627111856888102133234836914006818023839994342283023142702993182665344445325734299047409223354338948863171846780674244925724334091153701697864918695050507247415283070309
19

20
m = decode(c, e, n)
21
# print(m)
22
print(libnum.n2s(int(m)))

1
b'flag{20d6e2da95dcc1fa5f5432a436c4be18}'